Question

小華把數(shù)字2～9分成4對(duì)，使得每對(duì)數(shù)的和為質(zhì)數(shù)．問(wèn)一共有多少種不同的分法？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字分組

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因?yàn)槭沟妹繉?duì)數(shù)的和為質(zhì)數(shù)，不可能把兩個(gè)偶數(shù)或兩個(gè)奇數(shù)分為一組，只能是一奇一偶，根據(jù)20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19來(lái)嘗試分組即可．

解答： 解：顯然這4對(duì)數(shù)均為1奇1偶，6只能和5或7一組．
（1）6與5一組，那么7與4一組，剩下4個(gè)數(shù)有2種排法：2與3，8與9（或8與3，2與9）．
（2）6與7一組，①4和3一組，剩下4個(gè)數(shù)2種排法：2與9，5與8（或2與5，8與9）；
②4和9一組，剩下4個(gè)數(shù)2種排法：2與5，8與3（或2與3，8與5）．
一共有6種排法．

點(diǎn)評(píng)：此題考查需要注意分析特例，從特例入手找出問(wèn)題的突破口．