如果規(guī)定符合“↑(a,b)”表示兩個數(shù)的和除以這兩個數(shù)的差,例如:↑(4,2)=
4+2
4-2
=3,符號“↓(a,b)”表示兩個數(shù)的差除以這兩個數(shù)的和,例如:(4,2)=
4-2
4+2
=
1
3
,那么:
↓[↑(8,4),2]
↑[2↓(8,4)]
=
 
考點:定義新運算
專題:探索數(shù)的規(guī)律
分析:
↓[↑(8,4),2]
↑[2↓(8,4)]
先分別化簡分子和分母;分子:先化簡↑(8,4),求出一個數(shù)值a,然后再算↓(a,2);分母先化簡↓(8,4)求出一個數(shù)值b,再算↑(2,b);然后再用分子除以分母求出值即可.
解答: 解:分子是:
↑(8,4)=(8+4)÷(8-4)=12÷4=3;
↓(3,2)=(3-2)÷(3+2)=1÷5=
1
5
;
分子是
1
5

分母是:
↓(8,4)=(8-4)÷(8+4)=4÷12=
1
3
;
↑(2,
1
3
)=(2+
1
3
)÷(2-
1
3
)=
7
3
÷
5
3
=
7
5
;
分母是
7
5
;
分子
分母
=
1
5
÷
7
5
=
1
7

故答案為:
1
7
點評:解答此題的關(guān)鍵是,根據(jù)所給出的式子,找出新的運算方法,利用新的運算方法,對分子和分母逐步化簡,求出值即可.
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