Question

把10÷13所得的商的小數(shù)點后面連續(xù)445個數(shù)字加起來所得到的和是

2005

．

Answer 1

分析：先求出 10÷13的商是0.

?

7

6923

?

0

，是一個循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是

?

7

6923

?

0

，說明每6個數(shù)字一個循環(huán)，再求出小數(shù)點后面445位里面有多少個6，就有多少個（7+6+9+2+3+0），再根據(jù)余數(shù)，進(jìn)一步確定余數(shù)是下一個循環(huán)的前幾個，進(jìn)而解決問題．

解答：解：10÷13=0.

?

7

6923

?

0

，
445÷6=74…1，
7+6+9+2+3+0=27，
27×74+7，
=1998+7，
=2005．
答：把10÷13所得的商的小數(shù)點后面連續(xù)445個數(shù)字加起來所得到的和是2005．
故答案為：2005．

點評：考查了算術(shù)中的規(guī)律，此題屬于周期問題，最后的余數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，最后的余數(shù)是下一個周期的前幾個，先探索周期的變化規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律和余數(shù)解答，求出問題．