Question

17．某運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的直道長(zhǎng)120米，兩直道間的距離是80米，每個(gè)跑道的寬度是1.25米．相鄰跑道的起跑線應(yīng)相差多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 這個(gè)跑道的兩直道部分，內(nèi)、外長(zhǎng)度相同，兩彎道部分，由里到外，長(zhǎng)度依次增加，由于彎道部分長(zhǎng)度不同，因此，跑的距離大于或等于一圈、在終點(diǎn)線相同的情況下，起點(diǎn)就不同，相鄰兩跑道起點(diǎn)之差，等于相鄰兩圓周長(zhǎng)之差，兩端彎道部分正好組直徑是80米、（80+1.25×2）米、（80+1.25×4）米的圓，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式“C=πd”即可求出相鄰兩圓周長(zhǎng)之差．

解答 解：3.14×（80+1.25×2）-3.14×80
=3.14×（880+1.25×2-80）
=3.14×（1.25×2）
（此步記住，可根據(jù)這規(guī)律直接計(jì)算）
=3.14×2.5
=7.85（米）
答：相鄰跑道的起跑線應(yīng)相差7.85米．

點(diǎn)評(píng) 由計(jì)算過(guò)程可知，相鄰兩跑道相差跑道寬度的2π倍．注意，跑100米可在直道上跑，起點(diǎn)、終點(diǎn)相同；跑200米可用一道一彎道，起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相差跑道寬的π倍．