Question

解答下列各題．
（1）一個圓錐形小麥堆，高1.2米，底面周長12.56米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥共重多少千克？
（2）修一條路，第一天修了全長的，第二天修了全長的50%，還剩3.2千米沒修，這條路全長多少千米？
（3）一間房子要用方磚鋪地．用邊長是4分米的方磚，需要90塊．如果改用邊長是6平方分米的方磚，需要多少塊？
（4）學校買回315棵樹苗，計劃按3：4分給五、六年級種植，兩個年級各分到樹苗多少棵？
（5）媽媽前年7月1日到銀行存款3萬元，定期兩年，年利率2.43%，到今年7月1日期滿時，她可取出本金和稅后利息共多少元？（按20%交利息稅）

Answer 1

解：（1）12.56÷3.14÷2，
=4÷2，
=2（米）；
×3.14×2²×1.2，
=×3.14×4×1.2，
=5.024（立方米）；
5.024×750=3768（千克）；
答：這堆小麥共重3768千克．

（2）3.2÷（1--50%），
=3.2÷10%，
=32（千米）；
答：這條路全長32千米．

（3）設需要x塊，由題意可得：
6²x=4²×90，
36x=1440，
x=40；
答：如果改用邊長是6分米的方磚，需要40塊．

（4）315×=135（棵）；
315×=180（棵）；
答：五年級分到樹苗135棵，六年級分到樹苗180棵．

（5）3萬=30000，
30000+30000×2.43%×2×（1-20%），
=30000+30000×0.0243×2×0.8，
=30000+1166.4，
=31166.4（元）；
答：她可取出本金和利息共31166.4元．
分析：（1）根據(jù)題干，要求小麥的重量，應先求出這堆小麥的體積，也就是求這個圓錐體的體積，利用C=2πr和V=Sh即可解決問題；
（2）把全長看成單位“1”，剩下的占全長的1--50%，它對應的數(shù)量是3.2千米，求全長用除法；
（3）一間房子的地面的面積是一定的，所以不論改用什么樣的方磚，所用方磚總數(shù)的面積是不會變的，也就是說，每塊方磚的面積與所用的塊數(shù)成反比例，據(jù)此列反比例來解答．
（4）由條件“計劃按3：4分給五、六年級種植”可知，這些樹苗的總份數(shù)是（3+4）份，其中五年級的占3份，六年級的占4份，又知道樹苗的總棵數(shù)是315棵，最后用乘法算出要求的問題；
（5）此題應根據(jù)關系式“本息=本金+本金×利率×時間×（1-20%）”列式，本金是30000元，利率是2.43%，時間是2年，把這些數(shù)據(jù)代入關系式，列式解答即可．
點評：（1）此題考查了圓的面積公式和圓錐的體積公式在實際問題中的綜合應用；
（2）本題的關鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的百分之幾對應的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量；
（3）對于這類題目，要從題中找出什么是一定的，看是列反比例還是正比例，列出比例解答就簡單了；
（4）解答本題的關鍵是要知道先算出總份數(shù)，然后用分數(shù)表示每種量占總份數(shù)的幾分之幾．
（5）此題重點考查學生對關系式“本息=本金+本金×利率×時間×（1-20%）”的掌握與運用情況．