6．如圖，把三角形ABC的邊BC延長到點(diǎn)D．
（1）∠3和∠4拼成的是什么角？
（2）你能說明∠1+∠2=∠4嗎？

分析 （1）根據(jù)平角的含義，等于180°的角是平角，所以∠3和∠4組成平角；
（2）三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180度，所以∠1+∠2+∠3=180°，又因?yàn)椤?和∠4組成一個(gè)平角，所以∠3+∠4=180°，∠3沒變，所以∠4=∠1+∠2．據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）∠3+∠4=180°
即∠3和∠4拼成的是平角．
（2）證明：
因?yàn)椤?+∠2+∠3=180°，（三角形的內(nèi)角和定理）
∠3+∠4=180°，（平角的特征）
∠3=∠3，
所以∠4=∠1+∠2．（等量代換）．

點(diǎn)評 解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理和平角的特征解答．

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