Question

①30粒珠子依8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色…的次序串成一圈，一只螞蚱從第2粒黑珠子起跳，每次跳過6粒珠子落在下一粒珠子上，這只螞蚱至少要跳______次才能落到黑珠子上．
②一本故事書共有30個故事，每個故事分別占1、2、3、…、30頁（未必按這個順序）．第一個故事從第1頁開始，每個故事都從新的一頁開始，最多有______個故事是從奇數(shù)頁開始的．

Answer 1

①觀察可知，每次跳過6粒珠子，則隔7個珠子，將第2粒黑珠記為0，以后依次將珠子記為1，2，3…，29．其中0，9，10，19，20，29的6顆珠子是黑色．蚱蜢跳過的珠子號碼依次是0，7，14，21，28，35，42，49…，其中35就是35-30=5，42就是42-30=12，49就是49-30=19．那么第一粒黑珠是49號，即第7次跳到的．
②第1個故事為1頁，以后的15個故事讓其均為偶數(shù)頁，這樣前15個故事均為奇數(shù)頁開始，后面14個奇數(shù)頁的故事，有一半是從奇數(shù)頁開始的，所以最多有1+15+7=23（個）．
故填：7，23．