Question

把一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)高為8厘米的長(zhǎng)方體后，剩下的部分是一個(gè)正方體．正方體的表面積比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積減少320平方厘米．求原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，高截8厘米，表面積減少了320平方厘米，表面積減少的只是4個(gè)側(cè)面的面積，又知剩下部分成為一個(gè)正方體，說(shuō)明原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，由此可知，減少的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，用減少的面積除以4求出一個(gè)面的面積，再用一個(gè)面的面積除以8厘米，即可求出原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，用正方體的表面積加上減少的320平方厘米就是原長(zhǎng)方體的表面積．

解答： 解：原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬是：
320÷4÷8
=80÷8
=10（厘米）

10×10×6+320
=600+320
=920（平方厘米）
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是920平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是首先分析出表面積減少的只是4個(gè)側(cè)面的面積，進(jìn)而求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬是多少．