Question

一項(xiàng)工作計(jì)劃一定天數(shù)完成，由甲獨(dú)做則比計(jì)劃早4天完成，由乙獨(dú)做則比計(jì)劃晚6天完成．這項(xiàng)工作由甲乙合作2天后由乙獨(dú)做恰好按時(shí)完成，這項(xiàng)工作若一開始就由甲乙二人合作需要多少天完成？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因?yàn)橐要?dú)做則比計(jì)劃晚6天完成，這項(xiàng)工作由甲乙合作2天后由乙獨(dú)做恰好按時(shí)完成，所以甲2天完成的工作量乙需要6天，因此，甲的工作效率為乙的3倍．因?yàn)楣ぷ髁坎蛔�，所以乙的時(shí)間是甲的3倍，乙比甲獨(dú)做多用了6+4=10（天）．所以甲獨(dú)做需要10÷（3-1）=5（天），乙就要5×3=15（天），因此，甲的工作效率為

1

5

，乙為

1

15

，由此解決問題．

解答： 解：由“乙獨(dú)做比計(jì)劃晚6天完成，這項(xiàng)工作由甲乙合作2天后由乙獨(dú)做恰好按時(shí)完成”可知甲2天完成的工作量乙需要6天，因此甲的工作效率為乙的3倍．
甲獨(dú)做需要10÷（3-1）=5（天），
乙就要5×3=15（天），
甲乙二人合作需要：1÷（

1

5

+

1

15

）=1÷

4

15

=

15

4

（天）．
答：這項(xiàng)工作若一開始就由甲乙二人合作需要

15

4

天完成．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于難度較大的工程問題，關(guān)鍵在于求出兩人的工作效率之比，進(jìn)而解決問題．