Question

一列數(shù)，前兩個數(shù)是1，3，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的和，即1，3，4，7，11，18，29，…到第2006個數(shù)為止，共有

1338

個奇數(shù)．

Answer 1

分析：1，3，4，7，11，18，29，…這個數(shù)列是按照“奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)”的順序循環(huán)重復排列的，即每過3個數(shù)循環(huán)一次．先求出2006個數(shù)里面有多少組這樣的循環(huán)，還余幾，然后根據(jù)組數(shù)和余數(shù)進行求解．

解答：解：這個數(shù)列是按照“奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)”的順序循環(huán)重復排列的；每一組循環(huán)中有2個奇數(shù)和1個偶數(shù)；
2006÷3=668（組）…2（個）；
余數(shù)是2，這兩個數(shù)都是奇數(shù)；
668×2+2=1338；
答：共有1338個奇數(shù)．

點評：本類型的題目先判斷出按什么順序循環(huán)重復排列的，把這樣的數(shù)看成一組，看所要求的個數(shù)有幾個這樣的一組．