Question

（2008?仁壽縣）把一個(gè)長(zhǎng)15厘米寬6厘米的長(zhǎng)方形以15厘米長(zhǎng)的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)

圓柱

，它的表面積是

791.28

平方厘米，體積是

1695.6

立方厘米，和它等底等高的圓錐體積是

565.2

立方厘米．

Answer 1

分析：一個(gè)長(zhǎng)方形繞著其中一邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓柱體，（1）以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成圓柱的底面半徑是6厘米，高是15厘米，由此利用圓柱的表面積和體積公式即可解答，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，所以圓柱的體積再除以3就是圓錐的體積．

解答：解：以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成圓柱的底面半徑是6厘米，高是15厘米；
表面積是：3.14×6²×2+3.14×6×2×15，
=226.08+565.2，
=791.28（平方厘米），
體積是：3.14×6²×15=1695.6（立方厘米），
等底等高的圓錐的體積是：1695.6÷3=565.2（立方厘米），
答：旋轉(zhuǎn)后得到的是一個(gè)圓柱，表面積是791.28平方厘米，體積是1695.6立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是565.2立方厘米．
故答案為：圓柱；791.28；1695.6；565.2．

點(diǎn)評(píng)：從一個(gè)長(zhǎng)方形繞著其中一邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓柱體入手，進(jìn)而求其表面積和體積．