Question

一個(gè)長(zhǎng)方體截去3厘米長(zhǎng)的一段后，剩下部分是一個(gè)表面積為150平方厘米的正方體，則原長(zhǎng)方體的體積為

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意可知，一個(gè)長(zhǎng)方體截去3厘米長(zhǎng)的一段后，就成為表面積為150平方厘米的正方體．也就是長(zhǎng)方體的寬和高比長(zhǎng)少3厘米，首先根據(jù)正方體的表面積=每個(gè)面的面積×6，求出正方體每個(gè)面的面積，進(jìn)而求出正方體的棱長(zhǎng)（長(zhǎng)方體的寬和高），再求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V=abh，解答即可．

解答： 解：正方體的每個(gè)面的面積：
150÷6=25（平方厘米）
因?yàn)?5=5×5，所以正方體的棱長(zhǎng)是5厘米
長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：5+3=8（厘米）
長(zhǎng)方體的體積：
8×5×5=200（立方厘米）
答：原長(zhǎng)方體的體積是200立方厘米．
故答案為：200．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出長(zhǎng)方體的寬和高．