Question

如圖，八個盒子，各盒內(nèi)裝的糖數(shù)分別為7，13，24，28，30，31，33，40塊．甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁三人取走．已知乙、丙取到的糖塊數(shù)相同且分別為丁的2倍．甲取走的一盒中有

31

塊糖．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，假設(shè)丁拿走的為X塊，則乙、丙拿走的就分別為2X塊，進而說明乙、丙、丁取走的總塊數(shù)就是5的倍數(shù)；然后計算出這8個盒子中糖的總數(shù)為216塊，再用216分別減去這8個數(shù)字，結(jié)果是5的倍數(shù)的只有31，所以斷定甲取走的盒中有31塊奶糖．

解答：解：設(shè)丁拿走的為X塊，則乙、丙拿走的就分別為2X塊，說明乙、丙、丁取走的總塊數(shù)為5X，5X一定是5的倍數(shù)，
9+17+24+28+30+31+33+44=216（塊），
又216-9=207（塊），216-17=199（塊），216-24=192（塊），216-28=188（塊），
216-30=186（塊），216-31=185（塊），216-33=183（塊），216-44=172（塊），
只有185是5的倍數(shù)，
所以斷定甲取走的盒中有31塊奶糖．
答：甲取走的盒中有31塊奶糖．
故答案為：31．

點評：此題考查數(shù)的整除特征，解決此題關(guān)鍵是理解乙、丙、丁取走的總塊數(shù)是5的倍數(shù)，把它當(dāng)做突破口，進而問題得解．