Question

17．某工作甲獨做63天后乙再獨做28天可完成；若兩人合作，則48天完成．現(xiàn)乙獨做84天．那么甲單獨還要做多少天才能完成全部工程？

Answer 1

分析 若兩人合作，則48天完成，則兩人效率和為$\frac{1}{48}$，又某工作甲獨做63天后乙再獨做28天可完成，可看做甲乙合作28天，甲再獨做63-28=35天完成，兩人合作28天可完成全部的$\frac{1}{48}$×28=$\frac{7}{12}$，則甲35天完成全部的1-$\frac{7}{12}$=$\frac{5}{12}$，所以甲的工作效率是$\frac{5}{12}$÷35=$\frac{1}{84}$，乙的工作效率是$\frac{1}{48}$-$\frac{1}{84}$=$\frac{1}{112}$，現(xiàn)乙獨做84天可完成全部的$\frac{1}{112}$×84，則還剩全部的1-$\frac{1}{112}$×84沒完成，則用剩下工作量除以甲的工作效率即得剩下的甲還要做多少天完成全部工程．

解答 解：（1-$\frac{1}{48}$×28）÷（63-28）
=（1-$\frac{7}{12}$）÷35
=$\frac{5}{12}$÷35
=$\frac{1}{84}$
[1-（$\frac{1}{48}$-$\frac{1}{84}$）×84]$÷\frac{1}{84}$
=[1-$\frac{1}{112}$×84]$÷\frac{1}{84}$
=[1-$\frac{3}{4}$]$÷\frac{1}{84}$
=$\frac{1}{4}$$÷\frac{1}{84}$
=21（天）
答：甲還要再做21天完成全部工程．

點評 首先根據(jù)已知條件求出甲乙的工作效率是完成本題的關(guān)鍵．