如圖，點B是線段AD的中點，由A，B，C，D四個點所構成的所有線段的長度均為整數(shù)，若這些線段的長度的積為10500，則線段AB的長度是．
分析：由A、B、C、D四個點所構成的線段有：AB、AC、AD、BC、BD和CD共6條，由于點B是線段AD的中點，可以設線段AB和BD的長分別是x，那么AD=2x，因此在乘積中一定有x3；據(jù)此把10500質因數(shù)分解10500=22×3×53×7，進而確定x的數(shù)值即可得解．
解答：解：10500=22×3×53×7；
所以線段AB的長度是5．
答：線段AB的長度是5．
點評：此題考查了利用合數(shù)分解質因數(shù)解決問題的方法．
練習冊系列答案
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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，點B是線段AD的中點，由A，B，C，D四個點所構成的所有線段的長度均為整數(shù)，若這些線段的長度之積為10500，則線段AB的長度是
5
5
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=3
3
，點M是BC的中點．點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向B點勻速運動，到達B點后
立刻以原速度沿BM返回點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動．在點P、Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側．點P、Q同時出發(fā)，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止．設點P、Q運動的時間是t秒
（1）設PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關系式（不必寫t的取值范圍）
（2）當BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積
（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時間段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能請說明理由．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

在平面內，旋轉變換試指某一個圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請你寫出陰影部分的面積
1
1
．
活動二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，小明仍運用圖形旋轉的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：
正方形
正方形
；
（2）AE的長是
4
4
．
活動三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點B逆時針旋轉90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B、E、F四點在一條直線上，ABCD是長方形，AD=8cm，AB=6cm；CDEF是平行四邊形，線段BC、DE交于點H，如果BH=5cm，那么圖中陰影部分的面積是多少？

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