Question

一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的差是27，如果分子、分母同時(shí)減少5，化簡(jiǎn)為

2

5

，原分?jǐn)?shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),按比例分配應(yīng)用題

專(zhuān)題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù),比和比例應(yīng)用題

分析：可設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為x，則分母為x+27，進(jìn)而表示出新的分?jǐn)?shù)，讓其等于

2

5

列式求值即可．

解答： 解：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為x，則這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為x+27，
依題意得

x-5

x+27-5

=

2

5

          

x-5

x+22

=

2

5

           5x-25=2x+44
        5x-25+25=2x+44+25
              5x=2x+69
           5x-2x=2x-2x+69
              3x=69
               x=23
經(jīng)檢驗(yàn)，x=23是原方程的解
分母為23+27=50
答：這個(gè)分?jǐn)?shù)為：

23

50

．

點(diǎn)評(píng)：考查分式方程的應(yīng)用；得到新分式的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．