Question

紅領巾春節(jié)慰問小組在確定去敬老院演出的節(jié)目單時，遇到如下問題：除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、雜技、小品4個節(jié)目，如果要求唱歌不排在第4項，舞蹈不排在第3項，雜技不排在第2項，小品不排在第1項．那么，滿足上述要求的節(jié)目單，共有

9

種不同的排法．

Answer 1

分析：節(jié)目單上有4個空，有唱歌、舞蹈、雜技、小品4個節(jié)目去填空，此題相當于4個節(jié)目完全排錯問題．唱歌有3種選擇，舞蹈有三種選擇，剩下的小品和雜技只有一種選擇．關鍵乘法原理，即可得解．

解答：解：3×3×1×1=9（種）
1234，1432，1243，2413，2134，2143，3142，3214，3412，共9種，
答：滿足上述要求的節(jié)目單，共有 9種不同的排法．
故答案為：9．

點評：此題考查了排列組合，注意條件的限制，導致排法的減少．有興趣的話，同學可以排一排，試一試．