Question

一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加8，分母減去10，它化簡后的值等于

3

4

，如果分子加18，分母加32，它簡化后的值就等于

1

2

，這個(gè)分?jǐn)?shù)是

25

54

．

Answer 1

分析：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為a，分母為b，根據(jù)題干可得：

a+8

b-10

=

3

4

；

a+18

b+32

=

1

2

；將這兩個(gè)等式利用比例的基本性質(zhì)整理可得：3b-4a=62；b=2a+4；由此即可組成一個(gè)二元一次方程組，利用代入消元法即可求得a、b的值，從而解決問題．

解答：解：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為a，分母為b，根據(jù)題干分析可得：

3b-4a=62                ① b=2a+4                   ②

；
把②代入①可得：
3×（2a+4）-4a=62，
所以可得a=25，
把a(bǔ)=25代入②可得：b=54，
答：這個(gè)分?jǐn)?shù)是：

25

54

．
故答案為：

25

54

．

點(diǎn)評：此題考查了利用代入消元法求得二元一次方程組的解從而進(jìn)行解決問題方法的靈活應(yīng)用．