Question

甲盒中有2006個(gè)黑棋子和2007個(gè)白棋子，乙盒中有足夠多的黑棋子．現(xiàn)在每次從甲盒中任取2個(gè)棋子放在外面．如果被取出的2個(gè)棋子是同顏色的，就從乙盒中取1個(gè)黑棋子放入甲盒；如果取出的2個(gè)棋子是不同顏色的，便將那個(gè)白棋子再放回到甲盒中去．這樣一取一放稱為一次取放，那么經(jīng)過4011次取放之后，甲盒中還剩下幾個(gè)棋子？它們是什么顏色的？

Answer 1

（1）根據(jù)題意可知，每經(jīng)過一輪，甲盒中就會(huì)少一個(gè)棋子，那么4011次后，甲盒中還剩：
（2006+2007）-4011，
=4013-4011，
=2（枚）；
（2）由于白色棋子只能在兩枚棋子同為白的時(shí)候離開甲盒，而一黑一白的時(shí)候該白棋子會(huì)被放回到甲盒中，那么也就是說最終能夠離開甲盒的白色棋子必為偶數(shù)，原來白色棋子有2007枚，為奇數(shù)，根據(jù)“奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)”這條規(guī)律；所以4011次后，甲盒中只能剩一枚白色棋子，那么另一枚就是黑色棋子了．
答：經(jīng)過4011次取放之后，甲盒中還剩下2個(gè)棋子，它們是一黑一白兩種顏色．