Question

長(zhǎng)方體的12條棱長(zhǎng)之和是72cm，它的長(zhǎng)、寬、高之比是4：3：2，長(zhǎng)方體的表面積和體積各是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積,按比例分配應(yīng)用題,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：首先用棱長(zhǎng)總和除以4求出長(zhǎng)、寬、高的和，利用按比例分配的分別求出長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答．

解答： 解：長(zhǎng)：72÷4×

4

4+3+2

=18×

4

9

=8（厘米）
寬：72÷4×

3

4+3+2

=18×

3

9

=6（厘米）
高：72÷4×

2

4+3+2

=18×

2

9

=4（厘米）
（8×6+8×4+6×4）×2
=（48+32+24）×2
=104×2
=208（平方厘米）；
8×6×4=192（立方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是208平方厘米，體積是192立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要客車長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出長(zhǎng)、寬、高．