Question

寫出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)．

7和10	13和26	18和27
4和9	27和9	12和18
6和9	10和6	30和50   ．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，要看兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：
（1）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則最大公因數(shù)是1；
（2）如果兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)；
（3）如果兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積；由此解答即可．

解答： 解：（1）因?yàn)?和10是互質(zhì)數(shù)，所以7和10的最大公因數(shù)是1；

（2）因?yàn)?和9是互質(zhì)數(shù)，所4和9的最大公因數(shù)是1；

（3）因?yàn)?=2×3，9=3×3
所以6和9的最大公因數(shù)是3；

（4）因?yàn)?3和26為倍數(shù)關(guān)系，所以13和26的最大公因數(shù)是13；

（5）因?yàn)?7和9為倍數(shù)關(guān)系，所以27和9的最大公因數(shù)是9；

（6）因?yàn)?0=2×5，6=2×3
所以10和6的最大公因數(shù)是：2；

（7）18=3×3×2，27=3×3×3
所以45和60的最大公因數(shù)是：3×3=9；

（8）因?yàn)?2=2×2×3，18=2×3×3
所以12和18的最大公因數(shù)是：2×3=6；

（9）因?yàn)?0=2×3×5，50=2×5×5．
所以30和50的最大公因數(shù)是：2×5=10．
故答案為：1、1、3、13、9、2、9、6、10．

點(diǎn)評(píng)：掌握兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則最大公因數(shù)是1；兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)；兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積．