Question

甲乙丙共同修建一套房子，2天完成了全部工作的三分之一，然后甲休息了6天．乙休息了2天，丙沒有休息．已知甲的工作效率是乙的2倍，乙的工作效率是丙的2倍，那么裝修這套房子從開始到完成共用了多少天？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：壓軸題,工程問題

分析：由于甲的工作效率是乙的2倍，乙的工作效率是丙的2倍，所以可以把丙的工作效率看作1份，那么乙的工作效率是2份，甲的工作效率是4份，甲、乙、丙三人一天的工作效率是1+2+4=7份． 甲、乙、丙三人2天的工作量是2×7=14份，完成了全部工程的

1

3

，全部工程是14÷

1

3

=42份． 已知甲、乙、丙的工作量及總工作量，由此根據(jù)他們每人所干的天數(shù)解答即可．

解答： 解：將丙的工作效率看作1份，那么乙的工作效率是2份，甲的工作效率是4份，
甲、乙、丙三人一天的工作效率為：1+2+4=7（份），
則總作工量為：7×2÷

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3

=42（份）；
甲乙丙如果全程合作的話需要：42÷7=6（天）完成．
甲休息了6天，乙休息了2天，在這8天中，甲乙少干了：
4×6+2×2=28（份 ），
這28份甲、乙、丙三人合作得干28÷7=4（天）．
所裝修這套房子以從開始到完成需要6+4=10（天）完成．
答：裝修這套房子從開始到完成共用了10天．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)三人工作量之間的倍數(shù)關(guān)系及前2天的工作量求出每人每天的工作效率及總工作量是完成本題的關(guān)鍵．