Question

12．有8個(gè)外形完全相同的珠子，其中只有一個(gè)是空心的，它的重量比其他7個(gè)稍輕一些，給你一臺(tái)天平（無(wú)砝碼），你能把空心珠子找出來(lái)嗎？最少要稱(chēng)幾次？

Answer 1

分析 通過(guò)分析可知：
把這8個(gè)珠子分成3個(gè)、3個(gè)、2個(gè)三組，先在天平兩邊各放3個(gè)：
（1）如果天平平衡，說(shuō)明次品在沒(méi)稱(chēng)的2個(gè)里面，再把這2個(gè)珠子分別放在天平秤兩端，天平秤較高端珠子，即為次品；
（2）若天平秤不平衡：從天平秤較高端的一側(cè)任意取出2個(gè)，放在天平兩邊，如果平衡，沒(méi)稱(chēng)的那個(gè)就是次品；如果不平衡，較輕的一個(gè)就是次品．
據(jù)此解答即可．

解答 解：如果把這8個(gè)珠子分成3個(gè)、3個(gè)、2個(gè)三組，先在天平兩邊各放3個(gè)：
（1）如果天平平衡，說(shuō)明次品在沒(méi)稱(chēng)的2個(gè)里面，再把這2個(gè)珠子分別放在天平秤兩端，天平秤較高端珠子，即為次品；
（2）若天平秤不平衡：從天平秤較高端的一側(cè)任意取出2個(gè)，放在天平兩邊，如果平衡，沒(méi)稱(chēng)的那個(gè)就是次品；如果不平衡，較輕的一個(gè)就是次品．
答：能把空心珠子找出來(lái)；最少要稱(chēng)2次．

點(diǎn)評(píng) 本題考查知識(shí)點(diǎn)：依據(jù)天平秤平衡原理正確解決問(wèn)題．