Question

小紅和小芳兩人用黑白兩種棋子按如圖的要求玩跳棋游戲，從1號(hào)位出發(fā)，輪流按順時(shí)針方向前進(jìn)，小芳的紅棋的走法是：2步-3步-2步-3步-2步…；小紅的黑棋的走法是：2步-1步-2步-1步-2步…；她們各走了50次后，小芳的紅棋子走到了

 

號(hào)位，小紅的黑棋子走到了

 

號(hào)位．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：設(shè)每?jī)蓚�(gè)數(shù)之間的距離為1，先看小芳的走法是有規(guī)律的，第一次走2個(gè)距離，第二次走3個(gè)距離，第三次走2個(gè)距離，…走兩次為一個(gè)周期，距離是2+3=5；則第50次后，棋子走過的路程為：（2+3）×（50÷2）=125，棋子經(jīng)過一圈為8，用8除經(jīng)過的距離，即可知道最后棋子的落位，若余數(shù)為0，則棋子落在1位；若余1，則落2位，余2則落3位，余3則落4位，余4則落5位，余5則落6位；同理小紅的計(jì)算方法也如此．

解答： 解：根據(jù)分析可得，
小芳棋子走過的路程為：（2+3）×（50÷2）=125，
125÷8=15…5，
所以，小芳的紅棋走到了6號(hào)位；

小紅棋子走過的路程為：（2+1）×（50÷2）=75，
75÷8=9…3，
所以，小紅的黑棋也走到了4號(hào)位；
答：小芳的紅棋走到了6號(hào)位，小紅的黑棋走到了4號(hào)位．
故答案為：6，4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的規(guī)律性變化；根據(jù)棋子跳的總路程得到落腳處是解決本題的難點(diǎn)．