Question

一個(gè)圓和一個(gè)正方形的周長相等，他們的面積相比較，（　�。�

• A、圓的面積大
• B、正方形的面積大
• C、一樣大
• D、無法比較

Answer 1

考點(diǎn)：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：這道題中圓和正方形的周長沒有說明具體是多少，要比較它們的面積不好比較，因此，可以把它們的周長假設(shè)成一個(gè)數(shù)，根據(jù)“a=c÷4和r=c÷2π”算出正方形的邊長和圓的半徑，再根據(jù)正方形的面積公式和圓的面積公式，算出它們的面積后去比較大小，最后得出答案．

解答： 解：假設(shè)圓的周長和正方形的周長是12.56厘米．
則 正方形的邊長 a=c÷4=12.56÷4=3.14（厘米）
正方形的面積 S=a²=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）
圓的半徑r=C÷2π=12.56÷（2×3.14）=2（厘米）
圓的面積 S=πr²=3.14×2²=12.56（平方厘米）
12.56＞9.8596
則圓的面積大于正方形的面積．
故選：A．

點(diǎn)評：像這樣沒有具體數(shù)字而要求比較大小的題目，可以采用“假設(shè)法”，也就是舉例子，放到具體的環(huán)境中去比較．