Question

從一個(gè)棱長 5cm 的正方體上挖去一個(gè)棱長1cm的正方體．求剩下幾何體的表面積．（要求寫出所有結(jié)果）

Answer 1

考點(diǎn)：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知：（1）從一條棱上挖，表面積增大：增加2個(gè)面（邊長為1）則為：5×5×6+1×1×2=152平方厘米；
（2）從一個(gè)頂點(diǎn)挖，減少三個(gè)面的同時(shí)，又增加三個(gè)相同的面，表面積不變，則為：5×5×6=150平方厘米；
（3）從一個(gè)面上挖，表面積增加4個(gè)面：150+1×1×4=154平方厘米；
據(jù)此解答即可．

解答： 解：（1）從一條棱上挖，表面積為：5×5×6+1×1×2=152（平方厘米）；
（2）從一個(gè)頂點(diǎn)挖，表面積為：5×5×6=150（平方厘米）；
（3）從一個(gè)面上挖，表面積為：150+1×1×4=154（平方厘米）；
答：剩下幾何體的表面積是152平方厘米、或者是150平方厘米、也可能是154平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚挖去一個(gè)小正方體后，大正方體增加還是減少的小正方體的面的個(gè)數(shù)．