Question

為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳子的高度都是按照一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)．小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、凳子進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)他們可以根據(jù)人的身長(zhǎng)調(diào)節(jié)高度，于是他測(cè)量了一套課桌、凳子上的對(duì)應(yīng)的其中四檔的高度，得到數(shù)據(jù)如下表：

檔次 高度	第一檔	第二檔	第三檔	第四檔
凳子高x（厘米）	37.0	40.0	42.0	45.0
課桌高y（厘米）	70.0	74.8	78.0	82.8

（1）小明經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)課桌高y與凳子高x之間存在某種變化規(guī)律，請(qǐng)你通過(guò)探究找出一個(gè)式子來(lái)表示它們之間的變化規(guī)律．
（2）小明回家后測(cè)量了家里的寫(xiě)字臺(tái)和凳子，寫(xiě)字臺(tái)的高度為77厘米，凳子的高度為43.5厘米，請(qǐng)你判斷它們是否配套，并說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)表中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：分析桌子和凳子的高度，乘積不定，商不定，說(shuō)明桌子和凳子的高度既不是正比例也不是反比例；那么就是一次函數(shù)關(guān)系；
（1）設(shè)y=kx+b，利用表中的數(shù)據(jù)，建立方程組，即可求解．
（2）令（1）中的x=43.5，求出y值，進(jìn)行比較，作出判斷即可．

解答： 解：（1）設(shè)桌高y與凳高x的關(guān)系為y=kx+b（k≠0），依題意得：

70=37k+b 74.8=40k+b

解得k=1.6 b=10.8
∴桌高y與凳高x的關(guān)系式為y=1.6x+10.8
答：課桌高y與凳子高x之間存在：y=1.6x+10.8的變化規(guī)律．

（2）不配套．理由如下：
當(dāng)x=43.5時(shí)，y=1.6×43.5+10.8=80.4
∵80.4≠77
∴該寫(xiě)字臺(tái)與凳子不配套．

點(diǎn)評(píng)：本題只需仔細(xì)分析題意，利用方程組即可求解．