Question

（2011?廣州模擬）如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第10個圖案需要

331

枚棋子．

Answer 1

分析：本題可依次解出n=1，2，3，…，圖案需要的棋子枚數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個圖案需要的棋子枚數(shù)．

解答：解：第一幅圖中，棋子總數(shù)是6+1=7；
第二幅圖中，棋子總數(shù)為6×（1+2）+1=19；
第三幅圖中，棋子總數(shù)為6×（1+2+3）+1=37；…；
第n幅圖中，棋子總數(shù)有6×（1+2+3+…n）+1；
所以當(dāng)n=10時，棋子總數(shù)為：
6×（1+2+3+…+10）+1，
=6×55+1，
=330+1，
=331（枚），
答：擺第10個圖案需要331枚棋子．
故答案為：331．

點(diǎn)評：考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．