Question

一張方桌可以坐8個(gè)人，兩張方桌并起來可以坐12人，三張方桌并起來可以坐16人…照這樣計(jì)算，12張方桌并成一排可以坐

52

人，如果一共有84人，需要并

20

張方桌才能坐下．

Answer 1

分析：（1）由題意可知，每增加一張方桌可多坐4人，即每次增加桌子后坐的人數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，根據(jù)求等差數(shù)列的末項(xiàng)公式：首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差，即能求得12張方桌可坐多少人：12+（12-1）×4=52人；
（2）如果一共有84人，則可設(shè)方桌數(shù)為x張，則可得方程：8+（x-1）×4=84．

解答：解：（1）8+（12-1）×4
=8+11×4，
=8+44，
=52（人）；
即12張方桌并成一排可以坐 52人．

（2）設(shè)方桌數(shù)為x張，則可得方程：
8+（x-1）×4=84．
      8+4x-4=84，
          4x=80，
           x=20．
即如果一共有84人，需要并 20張方桌才能坐下．
故答案為：52，20．

點(diǎn)評(píng)：高斯求和的其它相關(guān)公式為：等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2；末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差；首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）×公差．