Question

一個圓錐形沙堆，底面周長為62.8米，高為3米．
（1）求這個沙堆的體積．
（2）用這堆沙在6.28米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多長？
（3）在（2）的條件下，計劃由甲、乙兩個工程對來共同鋪這段路面，已知甲、乙兩個工程隊每天所鋪路的長度之比為5：4，實際鋪設時，甲、乙兩個工程隊一起鋪了10天后，乙工程隊因故離開，由甲工程隊單獨鋪了7天，恰好將這段路鋪完．求甲、乙兩個工程隊每天各鋪多少米路面？

Answer 1

分析：（1）要求這堆沙子的體積，沙堆的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體積計算公式即可求得體積；
（2）運用長方體體積計算公式，即可求出能鋪多長，注意單位換算；
（3）此題可用方程解答，設甲每天鋪5x米，則乙每天鋪4x米，由此列出方程并解答．

解答：解：（1）62.8÷3.14÷2=10（米），

1

3

×3.14×102×3=314（立方米），
答：這個沙堆的體積是314平方米．

（2）314÷6.28÷0.02=2500（米），
答：能鋪2500米長．

（3）設甲每天鋪5x米，乙每天鋪4x米
10×（5x+4x）+7×5x=2500，
            90x+35x=2500，
             125x=2500，
                x=20；
甲：5×20=100（米），
乙：4×20=80（米）；
答：甲工程隊每天鋪100米，乙工程隊每天鋪80米．

點評：此題綜合性較強，考查了學生對圓錐體積計算公式的掌握與運用，以及解決實際問題的能力．