Question

三個連續(xù)自然數(shù)之和能被29整除，最大的一個數(shù)被l7除余l(xiāng)，則最小的數(shù)至少是

492

．

Answer 1

分析：由三個連續(xù)自然數(shù)的和能被29整除，可推知這樣的三個數(shù)，中間那個數(shù)必然是29的整數(shù)倍，設為29x，較大的數(shù)即為29x+1，又因為其中最大的數(shù)被17除余1，則29x可以被17整除且最小的，就是x=17，所有這三個數(shù)是493，492，494．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：中間那個數(shù)必然是29的整數(shù)倍，設中間的數(shù)為29x，則較大的數(shù)即為29x+1，
又因為其中最大的數(shù)被17除余1，
則29x可以被17整除且最小的，就是x=17，
所以這三個數(shù)是493，492，494．
故最小的是492．
故答案為：492．

點評：此題考查數(shù)的整除特征，解決此題關鍵是先求出三個數(shù)中的中間那個數(shù)，繼而求出另外兩個數(shù)．