Question

15．一列數(shù)有規(guī)律地這樣排列：$\frac{1}{2}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{10}$、$\frac{4}{17}$、$\frac{5}{26}$…，第40個數(shù)是$\frac{40}{1601}$．

Answer 1

分析 分子是從1開始連續(xù)的自然數(shù)，分母是對應(yīng)分母的平方加1，第n個分?jǐn)?shù)為$\frac{n}{{n}^{2}+1}$，由此規(guī)律得出答案即可．

解答 解：第40個數(shù)是$\frac{40}{{40}^{2}+1}$=$\frac{40}{1601}$；
故答案為：$\frac{40}{1601}$．

點評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出分子分母的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．