Question

把一個圓柱體側面展開，得到一個正方形，這個圓柱體底面周長是31.4dm，圓柱體的體積是

 

dm³．

Answer 1

考點：圓柱的展開圖,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據圓柱體的特征可知，側面展開是一個長方形（正方形是特殊的長方形），這個長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱體的高；由題意可知：圓柱體的底面周長和高都是31.4分米，利用圓的周長公式求出圓柱的底面半徑，代入圓柱的體積=πr²h中解答即可．

解答： 解：底面半徑是：31.4÷3.14÷2=5（分米），
體積是：3.14×5²×31.4
=3.14×25×31.4
=2464.9（立方分米），
答：這個圓柱的體積是2464.9立方分米．
故答案為：2464.9．

點評：此題主要考查圓柱體的特征、側面展開圖的長和寬與圓柱體的底面周長和高的關系，以及圓柱體積的計算方法．