Question

在一個(gè)三角形中∠A=2∠C，∠B=3∠C，那么∠C=________度，這個(gè)三角形是________三角形．

Answer 1

30    直角
分析：（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，來推導(dǎo)∠C的度數(shù)；
（2）根據(jù)算出的各個(gè)角的度數(shù)來判斷屬于哪種類型的三角形即可．
解答：（1）因?yàn)槿�角形的�?nèi)角和是180°，所以∠A+∠B+∠C=180°．
又∠A=2∠C，∠B=3∠C，所以2∠C+3∠C+∠C=180°，
因此∠C=30°，∠A=2∠C=60°，∠B=3∠C=90°．
（2）因?yàn)椤螧=90°，所以這個(gè)三角形是直角三角形．
故答案為：30，直角．
點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查三角形的內(nèi)角和定理，以及對(duì)三角形分類的掌握情況．