Question

8．小紅用一根長168厘米的鐵絲制作了一個長方體框架，將長縮短2厘米后，得到一個新的長方體，新長方體長、寬、高的長度比為2：1：5，新長方體的體積是多少立方厘米？（接頭處忽略不計）

Answer 1

分析 首先求得新長方體的棱長總和是（168-2×4）厘米，用棱長總和除以4求出長、寬、高的和，再利用按比例分配的方法求出長、寬、高，再根據長方體的體積公式：V=abh，把數據代入公式解答．

解答 解：長、寬、高的和
（168-2×4）÷4
=160÷4
=40（厘米）
新長方體的長
40×$\frac{2}{2+1+5}$=40×$\frac{1}{4}$=10（厘米）
新長方體的寬
40×$\frac{1}{2+1+5}$=40×$\frac{1}{8}$=5（厘米）
新長方體的高
40×$\frac{5}{2+1+5}$=40×$\frac{5}{8}$=25（厘米）
新長方體的體積
 10×5×25
=50×25
=1250（立方厘米）
答：新長方體的體積是1250立方厘米．

點評 此題主要考查長方體的棱長總和公式、以及公式的靈活運用，關鍵是求出長、寬、高，注意有4個長、4個寬、4個高．