Question

【題目】如圖是一個長4厘米、寬3厘米的長方形．

（1）在長方形中畫一條線段，把它分成一個最大的等腰直角三角形和一個梯形．

（2）求出這個梯形的面積．

（3）以等腰直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉一周，會形成 ．算出旋轉形成的這個立體圖形的體積．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）7.5平方厘米（3）28.26平方厘米

【解析】

試題分析：（1）、由圖知最大的等腰直角三角形的直角邊應是長方形的寬；

（2）、畫出圖后可知梯形的上底、下底和高，可以求出梯形的面積；

（3）、等腰直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉一周，會形成圓錐，然后用圓錐的體積公式求出體積．

解：（1）一個最大的等腰直角三角形的直角邊應是長方形的寬，所以可畫為：

（2）梯形的上底為4厘米，下底為：4﹣3=1（厘米），

S梯=（a+b）h÷2，

=（4+1）×3÷2，

=5×3÷2，

=7.5（平方厘米）；

（3）等腰直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉一周，會形成圓錐，

V錐=πr2h，

=×3.14×32×3，

=28.26（立方厘米）；