Question

105可以分解成105=3×5×7，它的約數(shù)共有（　　）

• A、4個(gè)
• B、6個(gè)
• C、8個(gè)
• D、10個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：約數(shù)個(gè)數(shù)與約數(shù)和定理

專題：整除性問(wèn)題

分析：根據(jù)求一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)的計(jì)算方法：所有相同質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)加1連乘的積就是這個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)，即（1+1）×（1+1）×（1+1）=8個(gè)，然后解答可得出答案．

解答： 解：105=3×5×7，
共有（1+1）×（1+1）×（1+1）=8（個(gè)）約數(shù)，
答：它的約數(shù)共有8個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一個(gè)合數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)的計(jì)算公式：a=p^α×q^β×r^γ（其中a為合數(shù)，p、q、r是質(zhì)數(shù)），則a的約數(shù)共有（α+1）（β+1）（γ+1）個(gè)約數(shù)．