Question

19．大于$\frac{1}{5}$小于$\frac{2}{5}$的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)．√（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母且公約數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)，大于$\frac{1}{5}$小于$\frac{2}{5}$的分?jǐn)?shù)可根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時(shí)擴(kuò)大2、3、4…倍，從而可找中符合條件的分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答．

解答 解：把$\frac{1}{5}$和$\frac{2}{5}$的分子和分母同時(shí)乘2，可得$\frac{2}{10}$和$\frac{4}{10}$，大于$\frac{1}{5}$小于$\frac{2}{5}$的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有$\frac{3}{10}$；
把$\frac{1}{5}$和$\frac{2}{5}$的分子和分母同時(shí)乘3，可得$\frac{3}{15}$和$\frac{6}{15}$，大于$\frac{1}{5}$小于$\frac{2}{5}$的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有$\frac{4}{15}$；
把$\frac{1}{5}$和$\frac{2}{5}$的分子和分母同時(shí)乘4，可得$\frac{4}{20}$和$\frac{8}{20}$，大于$\frac{1}{5}$小于$\frac{2}{5}$的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有$\frac{7}{20}$；
…所以大于$\frac{1}{5}$小于$\frac{2}{5}$的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的定義，以及分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用．