Question

5．如圖是長(zhǎng)方體禮品盒，上下底面均為正方形，側(cè)面展開(kāi)圖也是一個(gè)正方形，這個(gè)禮品盒能裝下的體積最大的圓柱體禮物的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等．由題意可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面是正方形，它的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，把它的側(cè)面展開(kāi)后，正好是一個(gè)邊長(zhǎng)為16厘米的正方形，說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高都是16厘米；首先根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式c=4a，求出底面邊長(zhǎng)，這個(gè)禮品盒能裝下的體積最大的圓柱體禮物的底面直徑等于長(zhǎng)方體底面邊長(zhǎng)，再根據(jù)圓柱體的體積公式v=sh，計(jì)算出體積即可．

解答 解：底面邊長(zhǎng)：16÷4=4（厘米）
體積：3.14×（4÷2）²×16
=12.56×16
=200.96（立方厘米）．
答：這個(gè)禮品盒能裝下的體積最大的圓柱體禮物的體積是200.96立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓柱體的體積計(jì)算，解答關(guān)鍵是：根據(jù)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖的邊長(zhǎng)求出圓柱體底面直徑就是長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)．