Question

如圖：陰影部分的面積是50平方厘米，求圖中圓環(huán)的面積．

Answer 1

分析：由圖意可知：圓環(huán)的面積=大圓的面積-小圓的面積，因此只要求得大圓與小圓的半徑的關(guān)系，問(wèn)題即能得解；又因陰影部分的面積等于大等腰直角三角形的面積減小等腰直角三角形的面積，從而可以求得大小圓半徑的平方之差，從而問(wèn)題得解．

解答：解：設(shè)大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，
則：2R×R÷2-2r×r÷2=50，
              R²-r²=50（平方厘米）；
圓環(huán)的面積：πR²-πr²，
=π×（R²-r²），
=3.14×50，
=157（平方厘米）；
答：圓環(huán)的面積是157平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：利用已知條件求出大小圓半徑的平方之差，再據(jù)圓環(huán)面積等于大圓面積減小圓面積，即可求解．