Question

如圖：給你紅、黃、藍(lán)、白四種顏色涂有字母標(biāo)出的各區(qū)塊，兩眼睛（E、F）必須涂同一顏色，若要能區(qū)分出各區(qū)塊，共有多少種涂法？

Answer 1

分析：由圖及題意可知：因A、B、E、F區(qū)塊都在D區(qū)塊內(nèi)，且C區(qū)塊與D區(qū)塊交界，故不能與D區(qū)塊同色，則可知D區(qū)塊有四種顏色可涂，而A、B、C三區(qū)塊只能選擇涂完D區(qū)塊后的三種顏色，作為E、F兩個(gè)區(qū)塊因必須同色，故可視為一個(gè)區(qū)塊來(lái)對(duì)待，也有三種涂法．所以，根據(jù)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一 步有m1種不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成這件事共有 N=m1m2m3…mn 種不同的方法．該圖涂法共有4×3×3×3×3=324種．

解答：解：將上圖化為下圖，根據(jù)乘法原理：4×3×3×3×3=324（種），

答：共有324種涂法．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵點(diǎn)有二：一是須知D區(qū)塊與其它區(qū)塊不能同色；二是須知E、F區(qū)塊因須同色可視為一個(gè)區(qū)塊對(duì)待．