Question

15．大圓半徑是小圓直徑的4倍，那么小圓周長是大圓周長的12.5%，大圓面積是小圓面積的6400%．

Answer 1

分析 設(shè)小圓的半徑為r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑為2r×4=8r，根據(jù)“圓的周長=2πr”和“圓的面積公式S=πr²”，分別表示出大圓和小圓的周長及大圓和小圓的面積，然后求出它們的比，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算即可．

解答 解：（1）設(shè)小圓的半徑為r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑為2r×4=8r，
周長比：（2πr）：[π（2×8r）]
=（2πr）：[16πr]
=1：8
1÷8=12.5%；
（2）大圓面積：π×（8r）²=64πr²
小圓面積：π×r²=πr²
大圓面積與小圓面積的比：（64πr²）：（πr²）=64：1
64÷1=6400%．
答：小圓周長是大圓周長的12.5%，大圓面積是小圓面積的6400%．
故答案為：12.5，6400．

點評 解答此題應(yīng)先設(shè)出小圓的半徑，進而用字母表示出大圓的半徑，進而根據(jù)圓的周長和面積計算公式，分別求出兩個圓的周長和面積比是解答本題的關(guān)鍵．