Question

由四個完全相同的正方體堆積成如圖所示的立體，則立體的表面上（包括底面）所有黑點的總數(shù)至多是

 

．

Answer 1

考點：最大與最小,簡單的立方體切拼問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：每個正方體總點數(shù)為1+2+3+4+5+6=21，4個正方體共84個黑點，因為要求黑點的總數(shù)至多是多少，因此，遮住的部分的點數(shù)應盡量少．然后根據(jù)相鄰邊的點數(shù)推出個正方體被遮住的面上的點數(shù)，解決問題．

解答： 解：每個正方體總點數(shù)為1+2+3+4+5+6=21，4個正方體共84個黑點，因為要求黑點的總數(shù)至多是多少，因此，遮住的部分的點數(shù)應盡量少．
根據(jù)相鄰邊的點數(shù)推出：
最上面正方體底面點數(shù)為5；右面正方體的左面的點數(shù)為6；中間正方體5的對面是2，因此被遮住部分的總點數(shù)為21-5-2-6=8；左邊正方體右面的點數(shù)為6
因此立體的表面上（包括底面）所有黑點的總數(shù)至多是84-（5+6+8+6）=84-25=59．
故答案為：59．

點評：此題考查了邏輯推理以及最值問題，關鍵在于根據(jù)相鄰邊的點數(shù)推得被遮住部分的點數(shù)．