Question

18．一個(gè)長(zhǎng)方形，如果把寬改為40厘米，長(zhǎng)不變，那么它的面積就減少100平方厘米；如果把寬改為50厘米，長(zhǎng)不變．那么它的面積就增加400平方厘米．原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 如果把寬改為40厘米，長(zhǎng)不變，它的面積就會(huì)減少100平方厘米；如果把寬改為50厘米，它的面積就會(huì)增加400平方厘米，可知寬改變了（50-40）厘米，面積的變化是（100+400）平方厘米，這樣長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是500÷10=50（厘米），用這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘40厘米現(xiàn)加上減少的面積，或用長(zhǎng)乘50減去增加的面積就是原長(zhǎng)方形的面積．

解答 解：（100+400）×（50-40）
=500÷10
=50（厘米）
50×40+100
=2000+100
=2100（平方厘米）
或50×50-400
=2500-400
=2100（平方厘米）
答：原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是210平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題也可設(shè)原來(lái)長(zhǎng)為x厘米，寬為y厘米．由題意，xy-40x=100…①，50x-xy=400…②，把xy看作一個(gè)整體，①+②，90x=300，則x=50，把x=50代入①或②即可求出xy=2100．