Question

某工廠第一至四季度分別有80%，85%，95%，90%的人全勤，那么全年全勤的人至多占全廠人數(shù)的百分之幾，至少占百分之幾？

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）根據(jù)最有利原則，第一季度全勤的80%的人，在第二季度、第三季度、第四季度中都是全勤，由此即可得出該廠全年全勤的人數(shù)最多就是第一季度全勤的人數(shù)，即是占全廠人數(shù)的80%；
（2）根據(jù)最不利原則，每個(gè)季度缺勤的，在其他季度都全勤，由此把玩具廠總?cè)藬?shù)看做單位“1”，分別求出四個(gè)季度缺勤的人數(shù)所占的百分比，用單位“1”減去四個(gè)季度缺勤的百分?jǐn)?shù)，即可求出全勤最少占總?cè)藬?shù)的百分之幾．

解答： 解：（1）根據(jù)最有利原則，第一季度全勤的80%的人，在第二季度、第三季度、第四季度中都是全勤，
所以該廠全年全勤的人數(shù)最多就是占全廠人數(shù)的80%；

（2）第一季度缺勤的是：1-80%=20%，
第二季度缺勤的是：1-85%=15%，
第三季度缺勤的是：1-95%=5%，
第四季度缺勤的是：1-90%=10%，
1-（20%+15%+5%+10%），
=1-50%，
=50%；
答：該廠全年全勤的人最多占全廠人數(shù)的80%，最少占全廠人數(shù)的50%．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：利用最有利和最不利原則進(jìn)行分析解答；從“不利”的情況考慮．缺勤的人都是缺勤一次，這樣就有最多的人缺勤，全勤的人也就最少了．