16.把一個(gè)底面半徑是5厘米的圓錐形木塊從頂點(diǎn)處沿高豎直把它切成相同的兩塊.這時(shí)表面積增加180平方厘米.求這個(gè)圓錐的體積.

分析 把一個(gè)底面半徑是5厘米的圓錐形木塊從頂點(diǎn)處沿高豎直把它切成相同的兩塊.這時(shí)表面積增加兩個(gè)底是5×2=10厘米,高是圓錐的高的兩個(gè)三角形的面積,根據(jù)增加的面積,可求出圓錐的高是多少,再根據(jù)圓錐的體積公式可求出圓錐的體積,據(jù)此解答.

解答 解:180÷2=90(平方厘米)
90×2÷(5×2)
=90×2÷10
=18(厘米)
$\frac{1}{3}$×3.14×52×18
=$\frac{1}{3}$×3.14×25×18
=471(立方厘米)
答:這個(gè)圓錐的體積是471立方厘米.

點(diǎn)評 本題的重點(diǎn)是根據(jù)增加的面積,求出圓錐的高,再根據(jù)圓錐的體積公式進(jìn)行解答.

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