Question

18．大于$\frac{2}{5}$且小于$\frac{4}{5}$的分?jǐn)?shù)只有一個．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 此題可從兩個方面考慮：①大于大于$\frac{2}{5}$且小于$\frac{4}{5}$的分?jǐn)?shù)的同分母分?jǐn)?shù)的個數(shù)，②不同分母的分?jǐn)?shù)的個數(shù)，可根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時擴大2倍、3倍、4倍…，即可找出中間數(shù)的各數(shù)，進而得出結(jié)論．

解答 解：①大于$\frac{2}{5}$且小于$\frac{4}{5}$的同分母分?jǐn)?shù)的個數(shù)，只有一個$\frac{3}{5}$；
②不同分母的分?jǐn)?shù)的個數(shù)：
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時擴大2倍、3倍、4倍…，
如：把分子分母同時擴大2倍，符合條件的分?jǐn)?shù)有$\frac{5}{10}$、$\frac{6}{10}$、$\frac{7}{10}$，
把分子分母同時擴大3倍，符合條件的分?jǐn)?shù)有$\frac{7}{15}$、$\frac{8}{15}$、$\frac{9}{15}$、…，
因為5的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，
所以不同分母的分?jǐn)?shù)的個數(shù)有無限個．
故答案為：×．

點評 任意兩個分?jǐn)?shù)中間的分?jǐn)?shù)都有無數(shù)個，注意條件的限制．