Question

求下列組合圖形陰影部分的面積．

Answer 1

分析：（1）陰影部分的面積=（左邊扇形的面積-三角形的面積）+（右邊正方形的面積-扇形的面積），由圖意知：扇形的半徑為：8÷2=4（厘米），扇形面積=

90

360

πr²；正方形的邊長(zhǎng)等于半徑，正方形的面積=r²；直角三角形的底和高都等于圓的半徑；代數(shù)計(jì)算即可；
（2）陰影部分的面積=（大圓的面積-小圓的面積）÷2，小圓的半徑為：8÷2=4（厘米），大圓的半徑為：4+2=6（厘米），根據(jù)公式計(jì)算即可．

解答：解：（1）左邊陰影面積：圓的半徑為：8÷2=4（厘米），

90

360

×3.14×（8÷2）²-4×4÷2，
=

1

4

×3.14×16-8，
=12.56-8，
=4.56（平方厘米），
右邊陰影面積：4×4-12.56=3.44（平方厘米），
所以陰影面積為：4.56+3.44=8（平方厘米）．
答：陰影面積為8平方厘米．

（2）小圓的半徑為：8÷2=4（厘米），大圓的半徑為：4+2=6（厘米），
陰影面積為：
3.14×（6²-4²）÷2，
=3.14×20÷2，
=31.4（平方厘米）．
答：陰影的面積是31.4平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圖形的特點(diǎn)將圖轉(zhuǎn)化成所學(xué)圖形求出圖形面積．圖1還可以用割補(bǔ)法將左邊陰影補(bǔ)到右邊所學(xué)對(duì)應(yīng)的位置那么陰影部分的面積就等于正方形面積的一半，即4×4÷2=8（平方厘米）．