Question

1．一個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米、表面涂色的正方體，將它每條棱切分成5等份，共可切分成125個(gè)相同的小正方體，這些小正方體中，表面3面涂色的有8塊，表面2面涂色的有36塊，表面1面涂色的有54塊．

Answer 1

分析 一個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米、表面涂色的正方體，將它每條棱切分成5等份，即每條棱有5個(gè)小正方體，所以共可切分成 5×5×5=125個(gè)相同的小正方體，根據(jù)正方體表面涂色知識(shí)可知，頂點(diǎn)處的小方塊三面涂色，除頂點(diǎn)外位于棱上的小方塊兩面涂色，位于表面中心的一面涂色，而處于正中心的則沒(méi)涂色，據(jù)此解答即可．

解答 解：5×5×5=125（個(gè)），
三面涂色的在頂點(diǎn)處，共8塊；
兩面涂色：（5-2）×12
=3×12
=36（塊）；
一面涂色：（5-2）×（5-2）×6
=3×3×6
=54（塊）；
答：表面3面涂色的有8塊，表面2面涂色的有36塊，表面1面涂色的有54塊．
故答案為：125，8，36，54．

點(diǎn)評(píng) 抓住表面涂色的正方體切割小正方體的特點(diǎn)：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱長(zhǎng)上，3面涂色的在頂點(diǎn)處，沒(méi)有涂色的在內(nèi)部，由此即可解決此類(lèi)問(wèn)題．