Question

從1寫(xiě)到1000，數(shù)字0共出現(xiàn)過(guò)

192

次．

Answer 1

分析：根據(jù)自然數(shù)的組成結(jié)構(gòu)及排列規(guī)律可知，在1～1000中，1-10間，只有1個(gè)0（即10）出現(xiàn)；11-100間，20、30、40…90逢10的倍數(shù)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)0，100頁(yè)上有2個(gè)0，共有10個(gè)0；101-110間，每個(gè)頁(yè)碼都有一個(gè)0，共有10個(gè)0，頁(yè)111-200的情況與11-100間一樣，也是10個(gè)0，即101～200之間共20個(gè)零；由此可知，101～900之間共20×8=160個(gè)零；901～1000之間共20+1=21個(gè)零；所以從1寫(xiě)到1000，數(shù)字0共出現(xiàn)過(guò)1+10+160+21=192次．

解答：解：在1～1000中，
1-10間，只有1個(gè)0出現(xiàn)；
11-100間，共有10個(gè)0；
101-110間，每個(gè)頁(yè)碼都有一個(gè)0，共有10個(gè)0，111-200的情況與11-100間一樣，也是10個(gè)0，所以101～200之間共20個(gè)零；
由此可知，101～900之間共20×8=160個(gè)零；
所以從1寫(xiě)到1000，數(shù)字0共出現(xiàn)過(guò)1+10+160+21=192次．
故答案為：192．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)自然數(shù)的組成結(jié)構(gòu)找出排列規(guī)律是完成此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．